题目内容

设集合A={（x，y）|x+y=1}，集合B={（x，y）|x+3y=3}，则满足C?（A∩B）的集合C的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、4
分析：根据条件求出集合A∩B即可求出满足条件C的个数．
解答：解：∵A={（x，y）|x+y=1}，B={（x，y）|x+3y=3}，
∴A∩B={（x，y）|x+y=1}∩{（x，y）|x+3y=3}={（x，y）|
x+y=1
x+3y=3
}={（x，y）|
x=0
y=1
}={（0，1）}．
则集合A∩B含有1个元素．
∴满足C⊆（A∩B）的集合C=∅或{（0，1）}．共有2个．
故选：C．
点评：本题主要考查集合关系的应用，根据集合的基本运算求出A∩B是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（　　）
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)
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（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（　　）
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A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．
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A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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