Question

设函数（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．

专题：

计算题；三角函数的图像与性质．

分析：

利用辅助角公式可将f（x）=asinx﹣bcosx转化为f（x）=（sinx﹣φ），依题意可知=2，φ=+2kπ，k∈Z，从而可求得a，b的值．

解答：

解：∵f（x）=asinx﹣bcosx转化为f（x）=sin（x﹣φ），（其中tanφ=），

∴由题意知，=2，﹣φ=2mπ﹣，

∴φ=+2kπ，k∈Z，

∴f（x）=2sin（x﹣）=2sinxcos（﹣）+2cosxsin（﹣）=﹣sinx﹣cosx，

∴a=﹣，b=1．

故选D．

点评：

本题考查两角和与差的正弦函数，着重考查辅助角公式，求得=2，φ=+2kπ，k∈Z，是关键，也是难点，属于中档题．