题目内容
已知数列{an}前n项和为Sn，且当n∈N*时满足Sn=-3n2+6n，数列{bn}满足bn=(
)n-1，数列{cn}满足cn=
anbn.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)求数列{cn}的前n项和Tn.
(Ⅰ)当n=1时，a1=S1=3，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=9-6n，
∴an=9-6n．
(Ⅱ)∵bn=()n-1，
cn=anbn=
(
)n-1=(3-2n)(
)n，
∴Tn=c1+c2+…+cn
=
．
利用错位相减法，∴Tn=(2n+1)(
)n-1．
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