题目内容

在正项等比数列{an}中，a3a7=4，则数列{log2an}的前9项之和为______．
∵{an}是正项等比数列，∴a3a7=a1a9=a2a8=a4a6=a52=4
∴a5=2
S9=log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=log2（a1a2…a9）
=log2[（a3a7）（a1a9）（a2a8）（a4a6）（a5）]=log2（44×2）=log229=9
故答案为9
练习册系列答案
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在正项等比数列{ an }中，若a2•a4•a6=8，则log2a5-
1
2
log2a6=（　　）
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2
在正项等比数列an中，a1＜a4=1，若集合A={n|(a1-
1
a1
)+(a2-
1
a2
)+…+(an-
1
an
)≤0，n∈N*}，则集合A中元素的个数为
 
．
在正项等比数列{an}中，若S2=7，S6=91，则S4的值为（　　）
（2013•楚雄州模拟）在正项等比数列{an}时，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a8•a10•a12等于
64
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．
在正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，a3=2，S4=5S2，则a5=
8
8
．

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