题目内容

已知x＞0，y＞0，且 x+y=1，求 $数学公式$ ﹢ $数学公式$ 的最小值及相应的x，y值．

解：∵x＞0，y＞0，且x+y=1，
∴ $\text{[math]}$ ﹢ $\text{[math]}$ =（x+y）（ $\text{[math]}$ ﹢ $\text{[math]}$ ）=7+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
当且仅当 $\text{[math]}$ ，x+y=1即x=2 $\text{[math]}$ -3，y=4-2 $\text{[math]}$ 时，等号成立
分析：把要求的式子化为（x+y）（ $\text{[math]}$ ﹢ $\text{[math]}$ ），展开后再利用基本不等式求得它的最小值．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，把要求的式子进行1的代换是求解的关键

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