题目内容
若关于
的不等式
的解集中有且仅有4个整数解,则实数
的取值范围是 .
![]()
解析试题分析:当
时,不等式
的解集中有无数个整数解,因此
设
因为
假若a>1,则f(1)=1-a<0,4个整数解应为1,0,-1,-2,而f(-2)=4a-2-2a=2a-2>0,矛盾,所以假设错误,故0<a≤1
所以4个整数解应为0,-1,-2,-3.所以
实数
的取值范围是
.
考点:一元二次不等式的整数解
练习册系列答案
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的不等式
的解集中有且仅有4个整数解,则实数
的取值范围是 .
![]()
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的解集中有无数个整数解,因此
设
因为
假若a>1,则f(1)=1-a<0,4个整数解应为1,0,-1,-2,而f(-2)=4a-2-2a=2a-2>0,矛盾,所以假设错误,故0<a≤1
所以4个整数解应为0,-1,-2,-3.所以
实数
的取值范围是
.
考点:一元二次不等式的整数解