题目内容
已知函数
．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）在
上的最值及相应的x值．
【答案】分析：（I）利用二倍角、辅助角公式，化简函数，即可求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）由
得
，从而求f（x）在
上的最值及相应的x值．
解答：解：（Ⅰ）
=
=
=
由
得
所以f（x）的单调递增区间是[
，
]，（k∈Z）
（Ⅱ） 由
得
，所以
，因此，函数的最大值是2，此时
；函数的最小值是-
，此时x=0．
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，正确化简函数解析式是关键．
（Ⅱ）由
得，从而求f（x）在上的最值及相应的x值．解答：解：（Ⅰ）
==
=由
得所以f（x）的单调递增区间是[
，]，（k∈Z）（Ⅱ） 由
得，所以，因此，函数的最大值是2，此时；函数的最小值是-，此时x=0．点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，正确化简函数解析式是关键．
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