题目内容

若函数f(x)=2sin(2x-
π
3
+?)是偶函数，则?的值可以是（　　）
分析：依题意，利用诱导公式将f（x）=2sin（2x-
π
3
+φ）转化为余弦，即可．
解答：解：∵f（x）=2sin（2x-
π
3
+φ）是偶函数，
∴φ-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈Z，
∴φ=kπ+
5π
6
，k∈Z．
当k=0时，φ=
5π
6
．
故选A．
点评：本题考查正弦函数的奇偶性，考查诱导公式，将f（x）=2sin（2x-
π
3
+φ）转化为余弦是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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定义在R上的函数y＝f(x)是增函数，且函数y＝f(x－3)的图像关于(3，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，则1≤s≤4时，则3t＋s的范围是

[　　]

A．[－2，10]

B．[4，16]

C．[－2，16]

D．[4，10]

已知定义在R上的函数y＝f(x)是增函数，且为奇函数，若实数s，t满足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，3t＋s的取值范围是

[　　]

A．[－2，10]

B．[－2，16]

C．[4，10]

D．[4，16]

定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，的取值范围是

[　　]

A．[－，1)

B．[－，1]

C．[－，1)

D．[－，1]

定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，的取值范围是________．

（本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

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