题目内容

设A={y|y=
log
1
2
(x-1)
}，B={x|y=
log
1
2
(x-1)
}，则A∩B=______．
由集合A中的函数y=
log(x-1)
1
2
，得到y≥0，所以集合A=（0，+∞）；
由集合B中的函数y=
log(x-1)
1
2
，得到函数的定义域x-1＞0且
log(x-1)
1
2
≥0即
log(x-1)
1
2
≥
log
1
2
1
2
，解得x＞1且根据对数函数为减函数解得x≤2，所以集合B=（1，2]，
所以A∩B=（1，2]．
故答案为：（1，2]
练习册系列答案
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定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．
定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．
定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x处的切线斜率为k，若x∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．
定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x处的切线斜率为k，若x∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

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