关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根.且一个大于4.一个小于4.求m的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

关于x的方程mx²+2(m+3)x+2m+14=0有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围。

解：令f(x)=mx²+2(m+3)x+2m+14，
依题意得

或

，
即

或

，
解得

。

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设tanα、tanβ是关于x的方程mx2-2x

+2m=0的两个实根，求函数f（m）=tan（α+β）的最小值．

已知关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若关于x的二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
①求这个二次函数的解析式；
②已知一次函数y₂=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）的条件下，若二次函数y₃=ax²+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≥y₃≥y₂均成立．求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式．

命题P：关于x的方程mx²-（1-m）x+m=0没有实数解；命题Q：关于x的方程x²-（m+3）x+m+3=0有两个不等正实数根；若命题P且命题非Q为真，求m值的取值范围．

（2012•绍兴一模）若关于x的方程mx²+（m-3）x+1=0在（0，+∞）上有解，则实数m的取值范围是（　　）

C．（-∞，1）

D．（-∞，1]

关于x的方程mx²+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4，求实数m的取值范围．