Question

已知函数f（x）=e^x-mx的图象为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   m≤2
4. D.
   m＞2

Answer 1

C
分析：由曲线C：f（x）=e^x-mx，知f′（x）=e^x-m，由曲线C不存在与直线垂直的切线，知m≠2+e^x＞2，由此能求出结果．
解答：∵曲线C：f（x）=e^x-mx，
∴f′（x）=e^x-m，
∵曲线C不存在与直线垂直的切线，
∴f′（x）=e^x-m≠-2，
∴m≠2+e^x＞2，
观察题设中的四个选项，C最符合，
故选C．
点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．