题目内容

已知
a
=(1，2，-y)，
b
=(x，1，2)，且(
a
+2
b
)∥(2
a
-
b
)，则（　　）
A、x=
1
3
，y=1
B、x=
1
2
，y=-4
C、x=2，y=-
1
4
D、x=1，y=-1
分析：根据已知条件分别求出
a
+2
b
、2
a
-
b
的坐标，利用空间向量共线的充要条件，即可求出结果．
解答：解：∵
a
=(1，2，-y)，
b
=(x，1，2)
∴
a
+2
b
=（1+2x，4，4-y），2
a
-
b
=（2-x，3，2-2y），
∵(
a
+2
b
)∥(2
a
-
b
)，
∴
1+2x
2-x
=
4
3
=
4-y
2-2y
，解得x=
1
2
，y=-4
故选B．
点评：此题考查空间向量共线的充要条件，以及运算能力，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，当k为何值时，
（1）k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直？
（2）k
a
+
b
与
a
-3
b
平行？平行时它们是同向还是反向？
已知A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，则A∩（B∪C）=
{1，2，3，4，5，6}
{1，2，3，4，5，6}
．
已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b

（2）当k
a
+
b
与
a
-3
b
平行时，求实数k的值．它们是同向还是反向？
（2011•朝阳区二模）对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
（Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，则f（x1）≠f（x2）；
（Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．
已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为
16
16
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网