Question

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={y|y=x²-2x+a}，且A?B，求a的取值范围．

Answer 1

分析：根据题意，由一元二次不等式，可得A={x|x²-3x+2≤0}=[1，2]，由二次函数的性质进而可得B={y|y=x²-2x+a}=[a-1，+∞），又有A?B，分析可得a-1≤1，进而可得a的取值范围．

解答：解：根据题意，可得A={x|x²-3x+2≤0}=[1，2]，
B={y|y=x²-2x+a}=[a-1，+∞），
若A?B，
则a-1≤1，故有a≤2，
故a的取值范围：（-∞，2]．

点评：本题考查集合间的相互包含关系及运算，应特别注意不等式的正确求解，并结合数轴判断集合间的关系．