Question

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，）的部分图象如图所示，则ω=________；函数f（x）在区间上的最大值为________．

Answer 1

2    
分析：根据所给的图象看出函数的四分之一个周期，求出函数的周期，根据周期的公式做出ω，根据图象上的点代入解析式，即由（ ，1）确定φ，确定函数的解析式以后，得到闭区间上的最大值．
解答：由图象可知：，得T=π，
∵
∴ω=2；
∴函数的解析式是y=sin（2x+φ）
∵（ ，1）在图象上，有1=sin（2×+φ）
所以2×+φ=，φ=-．
∴函数的解析式是y=sin（2x-）
当时，2x，2x-
∴sin（2x-）
∴函数的最大值是，
故答案为：2；
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的意义，本题解题的关键是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，特别是其中初相的求法，本题考查视图能力，要求能够从图形中看出要用的数据，本题是一个中档题目．