题目内容
函数f（x）=ln|x-1|的单调递减区间为（ ）A．[1，+∞）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．（-∞，1）
【答案】分析：函数f（x）外层函数是增函数，故应求内层的减区间．
解答：解：t=|x-1|在[1，+∞）上是增函数，在（-∞，1]上是减函数，
又t在真数位置，故x≠1，又函数f（x）外层函数是增函数，故函数的单调递减区间为（-∞，1），
故选 D．
点评：考查对数型复合函数单调区间的求法，此类题主要依据复合函数的单调性的判断规则解题．
解答：解：t=|x-1|在[1，+∞）上是增函数，在（-∞，1]上是减函数，
又t在真数位置，故x≠1，又函数f（x）外层函数是增函数，故函数的单调递减区间为（-∞，1），
故选 D．
点评：考查对数型复合函数单调区间的求法，此类题主要依据复合函数的单调性的判断规则解题．
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