题目内容
不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立的充要条件是
- A.a＞0，b2-4ac＜0
- B.a＞0，b2-4ac＞0
- C.a＜0，b2-4ac＜0
- D.a＜0，b2-4ac＞0
C
分析：不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立?a＜0，b2-4ac＜0．
解答：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立，
∴a＜0，b2-4ac＜0；
∵a＜0，b2-4ac＜0，
∴不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立．
故选C．
点评：本题考查充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
分析：不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立?a＜0，b2-4ac＜0．
解答：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立，
∴a＜0，b2-4ac＜0；
∵a＜0，b2-4ac＜0，
∴不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立．
故选C．
点评：本题考查充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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下列结论正确的是（ ）
| A、不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2} | ||||
| B、不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3} | ||||
C、不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-
| ||||
| D、设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2} |