题目内容

设- $数学公式$ ≤x≤ $数学公式$ ，函数y=log₂（1+sinx）+log₂（1-sinx）的最大值是，最小值是．

0 -1
分析：先根据对数的运算性质将函数y化简，再由x的范围可求函数y的最值．
解答：∵y=log₂（1+sinx）+log₂（1-sinx）
=log₂[（1+sinx）（1-sinx）]=log₂（1-sin²x）=log₂cosx²x=2log₂cosx
∵- $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ≤cosx≤1∴-1≤2log₂cosx≤0
故答案为：0，-1
点评：本题主要考查对数的运算性质．属基础题．

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(1)函数对称中心为________；

(2)计算＝________．

设-≤x≤,求函数y=log₂(1+sinx)+log₂(1-sinx)的最大值和最小值.

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（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
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（Ⅲ）设x是函数y=f（x）的零点，实数α满足

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，函数y=log₂（1+sinx）+log₂（1-sinx）的最大值是，最小值是．

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