Question

经过抛物线y²=4x的焦点且渐近线方程为x±y=0的双曲线方程是

1. A.
   x²-y²=4
2. B.
   x²-y²=2
3. C.
   x²-y²=1
4. D.
   x²-y²=-1

Answer 1

C
分析：依题意，该双曲线经过抛物线y²=4x焦点F（1，0）代入验证即可．
解答：∵抛物线y²=4x的焦点F（1，0），
显然，A，x²-y²=4不经过F（1，0），
B，x²-y²=2不经过F（1，0），
D，x²-y²=-1不经过F（1，0），
对于C，x²-y²=1经过F（1，0），其渐近线方程为x±y=0，符合题意．
故选C．
点评：本题考查抛物线的简单性质，着重考查排除法在解答选择题中的作用，属于基础题．