题目内容
（08年汕头金山中学理） 过双曲线
的上支上一点
作双曲线的切线交两条渐近线分别于点
.
（1） 求证：
为定值；
（2） 若
，求动点
的轨迹方程.
解析：设
，则
，
由
求导得
切线方程为
即
设切线与
交于
，与
交于
得
得
=
=
=2
（2）设
，
又
另解：（1）设直线AB：
由
得
（2）
，所以四边形BOAM是平行四边形
①
②
由①②及
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，
。
，并且
的最小正周期为
。
的集合。
的图象按向量
平移后得函数
的最小值
，若两人合计共射击3次，且第一次由甲开始射击.求：
的分布列及期望.
.
的最大值；
时，求证
.
都有a13+a23+ a33+…+ an3=Sn2,其中Sn为数列{an}的前n项和.
(λ为非零整数,