题目内容
11．已知函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx+5}$的定义域为{x|-1≤x≤5}，求a+b的值．分析 根据函数f（x）的定义域知不等式ax2+bx+5≥0的解集，
再利用根与系数的关系求出a、b的值．
解答 解：函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx+5}$的定义域为{x|-1≤x≤5}，
∴ax2+bx+5≥0的解集为{x|-1≤x≤5}，
∴一元二次方程ax2+bx+5≥0的实数根为-1和5，
∴-1+5=-$\frac{b}{a}$，且-1×5=$\frac{5}{a}$；
解得a=-1且b=4，
∴a+b=3．
点评 本题考查了函数的定义域与不等式解集的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | 6 |