Question

【题目】已知函数f（x）= 的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若x＞0，则﹣x＜0，
∵x＜0时，f（x）=sin（ ）﹣1，
∴f（﹣x）=sin（﹣ ）﹣1=﹣sin（ ）﹣1，
则若f（x）=sin（ ）﹣1，（x＜0）关于y轴对称，
则f（﹣x）=﹣sin（ ）﹣1=f（x），
即y=﹣sin（ ）﹣1，x＞0，
设g（x）=﹣sin（ ）﹣1，x＞0
作出函数g（x）的图象，要使y=﹣sin（ ）﹣1，x＞0与f（x）=logax，x＞0的图象至少有3个交点，
则0＜a＜1且满足g（5）＜f（5），
即﹣2＜loga5，
即loga5＞ ，
则5 ，
解得0＜a＜ ，
故选：A