题目内容
【题目】设向量 
=（ 
sinx，sinx）， 
=（cosx，sinx），x∈[0， 
]
（1）若| |=| |，求x的值；
（2）设函数f（x）= ，求f（x）的值域．
【答案】
（1）解：由题意，可得 
， 
．
∵ 
，∴4sin2x=1，
又∵ 
，可得 
（舍负），∴ 
（2）解： 
= 
= 
，
∵ ，得 
∴当 
，即 
时，函数f（x）有最大值 
，
当 
，即x=0时，函数f（x）有最小值f（x）min=0．
综上所述，函数f（x）的值域为 
【解析】（1）根据向量模的公式算出 
、 
，由 建立关于x的等式，结合 即可解出实数x的值；（2）根据向量数量积公式和三角恒等变换公式，化简得 
= ，再由 利用正弦函数的图象与性质加以计算，即可得出函数f（x）的值域．
【考点精析】利用两角和与差的正弦公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两角和与差的正弦公式：
．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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