题目内容
已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，则
=________．
4
分析：由等比数列的性质可得，a2a3=a1a4，结合已知q＞1，且a1+a4=9可求q，而=
=q2，代入可求
解答：由等比数列的性质可得，a2a3=a1a4=8
∵q＞1，且a1+a4=9
∴a1=1，a4=8
∴q=2
∴==q2=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质的应用，解题的关键是灵活利用等比数列的通项，属于基础试题
分析：由等比数列的性质可得，a2a3=a1a4，结合已知q＞1，且a1+a4=9可求q，而
==q2，代入可求解答：由等比数列的性质可得，a2a3=a1a4=8
∵q＞1，且a1+a4=9
∴a1=1，a4=8
∴q=2
∴
==q2=4故答案为：4
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质的应用，解题的关键是灵活利用等比数列的通项，属于基础试题
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