Question

在△ABC中，AB=，BC=1，cosC=．（1）求sinA的值；（2）求AC．

Answer 1

解：（1）在△ABC中，因为 ，
所以 ，
又由正弦定理：可得：．
（2）由余弦定理：AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cosC得：，
所以整理可得：，
解得b=2或 （舍去），
所以AC=2．
分析：（1）利用同角三角函数基本关系，根据cosC，求得sinC，进而利用正弦定理求得sinA．
（2）在三角形中根据已知的边与角，进而判断出能够利用余弦定理求得b．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，一元二次方程的解法，解题过程要灵活运用余弦定理，属于基础题．