Question

如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（　　）

• A、7.68
• B、16.32
• C、17.32
• D、8.68

Answer 1

分析：欲估计出椭圆的面积，可利用概率模拟，只要利用平面图形的面积比求出落在椭圆外的概率即可．

解答：解：∵黄豆落在椭圆外的概率为：

矩形面积-椭圆面积S

矩形面积

=

24-S

6×4

即：

96

300

=

24-S

24

解得：S=16.32．
故选B．

点评：本题考查几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，称为几何概型．