题目内容

用二分法求函数y=x3-3的一个正零点（精确度0.1）．
由于f（1）=-2＜0，f（2）=5＞0，因此可取区间[1，2]作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，见下表：
端点或中点坐标 端点或中点的函数值 取区间
a0=1，b0=2 f（1）=-2＜0，f（2）=5＞0 （1，2）
续表
x1=
1+2
2
=1.5		 f（1.5）=0.375＞0 （1，1.5）
x2=
1+1.5
2
=1.25		 f（1.25）=-1.04 69＜0 （1.25，1.5）
x3=
1.25+1.5
2
=1.375		 f（1.375）=-0.400 4＜0 （1.375，1.5）
x4=
1.375+1.5
2
=
1.437 5		 f（1.437 5）=-0.029 5＜0 （1.437 5，1.5）
从表中可知|1.5-1.437 5|=0.062 5＜0.1，
所以函数y=x3-3精确度为0.1的零点，可取为1.5或1.4375．
练习册系列答案
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用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点x1=
2+42
=3，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈
 
．（填区间）
用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．取区间的中点为x1=3，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈
（2，3）
（2，3）
；（填区间）

用二分法求函数y＝f(x)在区间(2，4)上的唯一零点的近似值时，验证f(2)·f(4)<0，取区间(2，4)的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是 (　　)

A．(2，4)               B．(2，3)

C．(3，4)               D．无法确定

用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点数学公式，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈________．（填区间）
用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点x1=
2+4
2
=3，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈______．（填区间）

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