题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，在正方形中，分别在边上（不与端点重合），且，过点作，垂足为．
（Ⅰ）证明：四点共圆；
（Ⅱ）若，为的中点，求四边形的面积．
设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；
（Ⅲ）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.
已知向量 , 则ABC=
（A）300 （B） 450 （C）600 （D）1200
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
（A） （B） （C）90 （D）81
已知向量 , 则
为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求数列的前1 000项和．
从区间随机抽取个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为
（A） （B） （C） （D）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若的面积为，求的周长．
如图，正四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，，点在侧棱上，且。
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积。
中，
分别在边
上（不与端点重合），且
，过
点作
，垂足为
．
四点共圆；
，
为
的中点，求四边形
的面积．
中，分别在边上（不与端点重合），且，过点作，垂足为．四点共圆；，为的中点，求四边形的面积．
在点
处的切线方程；
，若函数
有三个不同零点，求c的取值范围；
是
有三个不同零点的必要而不充分条件.
,
则
ABC=
（B）
（C）90 （D）81
,
则
为等差数列
的前n项和，且
记
，其中
表示不超过
的最大整数，如
．
；
的前1 000项和．
随机抽取
个数
,
，…，
，
，
，…，
，构成n个数对
，
，…，
，其中两数的平方和小于1的数对共有
个，则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为
（B）
（C）
（D）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
的面积为
，求
的周长．
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
，点
在侧棱
上，且
。
；
的体积。