题目内容
已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为
，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于
、
两点(异于).
（1）求证：直线
；
（2）求
面积的最大值.
，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于、两点(异于).（1）求证：直线
；（2）求
面积的最大值.解：(1)将代入椭圆方程，求出
.
设直线
斜率为
，
斜率存在，不妨设
，则
直线方程为
，直线
方程
分别与椭圆方程联立，
得
又
可解出
，
直线
的斜率为
.
又直线
的斜率为
. 
，故.
(2)设直线方程为
，与
联立，消去
得
，
由
得
，且
，
点到的距离为
.
设
的面积为
. 
.
当
时，得
.
代入椭圆方程，求出.设直线
斜率为，斜率存在，不妨设，则直线
方程为，直线方程分别与椭圆方程联立，
得又
可解出
，直线的斜率为.又直线
的斜率为. ，故.(2)设直线
方程为，与联立，消去得，由
得，且，点
到的距离为.设
的面积为. .当
时，得.略
练习册系列答案
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，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
．
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且
，求
的值；
，使得
是椭圆
的右焦点，过点
且斜率为
的直线
与
交于
、
两点，
是点
轴的对称点.
上；
，求
外接圆的方程.
（
，
）的右焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为 （ ）
的右焦点为
,右准线为
，点
，线段
交
于点
，若
,则
=" " .
与抛物线
有 一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线方程为 ．
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
的平面角为
为垂足,PA =5,PB=4,点A、B到棱l的距离分别为x,y当θ变化时,点(x,y)的轨迹是下列
图形中的