题目内容
（本小题满分12分）
一个口袋内有
(
)个大小相同的球，其中有3个红球和
个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是
．
(1)当
时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数
的期望
；
(2)若
，有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球)，在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于
，求和．
【答案】
解：(I)
． (II) 
．
【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的运算，以及分布列的求解和不等式的综合运用。
（1）因为口袋内有
(
)个大小相同的球，其中有3个红球和
个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是
，因此得到n的值，然后利用古典概型概率得到结论。
（2）由题设知，
，解不等式得到p的范围，结合p的值
，可知p的值，和n的值的求解。
解：(I)，所以5个球中有2个白球
白球的个数
可取0，1，2．
········· 1分
．······· 4分
．
······ 6分
(II)由题设知，，
····· 8分
因为
所以不等式可化为
，
解不等式得，
，即
．
······ 10分
又因为，所以
，即
，
所以，所以
，所以．
······· 12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
