题目内容
已知抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y12+y22的最小值是
______．
设直线方程为y=k（x-4），与抛物线方程联立消去y得k2x2-（8k2+4）x+16k2=0
∴x1x2=16
显然x1，x2＞0，又y12+y22=4（x1+x2）≥8
=32，
当且仅当x1=x2=4时取等号，
故答案为32
∴x1x2=16
显然x1，x2＞0，又y12+y22=4（x1+x2）≥8
| x1x2 |
当且仅当x1=x2=4时取等号，
故答案为32
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