题目内容

设x，y∈R，且x²+xy+y²=9，则x²+y²的最小值为________．

6
分析：把x²+xy+y²=9变形为9-x²-y²=xy，再利用基本不等式 $\text{[math]}$ 即可得出答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
解得x²+y²≥6，当且仅当x=y= $\text{[math]}$ 时取等号．
故答案为6．
点评：理解基本不等式的性质及其变形应用是解题的关键．

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A．