Question

已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则

1

x

+

2

y

的最小值是 ______．

Answer 1

∵2x+y=1，
∴

1

x

+

2

y

=（

1

x

+

2

y

）×（2x+y）=2+2+

y

x

+

4x

y

≥4+2

y x × 4x y

=8
当且仅当

1

x

=

2

y

，即x=

1

4

，y=

1

2

时等号成立，
∴

1

x

+

2

y

的最小值是8
故答案为：8