题目内容

设三点共线，O为坐标原点，直线MP不过O点，且=                                                     

A．15                          B．16                          C．31                          D．32

B

练习册系列答案
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（2011•天津模拟）设
OA
=(1，-2)，
OB
=(a，-1)，
OC
=(-b，0)，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
已知A(1，-
3
2
)，B（4，3），C（6，m），A，B，C三点共线，O为坐标原点．
（1）求向量
OB
，
OC
的夹角的余弦值．
（2）设
OD
=t
OA
+
OB
，若
OD
⊥
OC
，求向量
OD
在向量
OB
上的投影．
设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，点A、B的坐标分别为（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））为图象C上的任意一点，O为坐标原点，当实数λ满足x=λx1+（1-λ）x2时，记向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
．若|
MN
|≤k恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数．
（Ⅰ）求证：A、B、N三点共线
（Ⅱ）设函数f（x）=x2在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；
（Ⅲ）求证：函数g（x）=lnx在区间（em，em+1）（m∈R）上可在标准k=
1
8
下线性近似．
（参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）
已知A、B分别为曲线C：
x2
a2
+y2=1（a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B且与x轴垂直，P为l上异于点B的点，连接AP与曲线C交于点M．
（1）若曲线C为圆，M为圆弧
AB
的三等分点，试求点P的坐标；
（2）设N是以BP为直径的圆与线段BM的交点，若O、N、P三点共线，求a的值．

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