Question

求函数y=3的定义域、值域和单调区间．

 

Answer 1

【答案】

定义域(－∞，＋∞)

值域为

原函数单调减区间为［1，＋∞

【解析】解：(1)定义域显然为(－∞，＋∞)．

(2)是u的增函数，

当x=1时，y_max=f(1)=81，而y=＞0．

∴．

(3) 当x≤1 时，u=f(x)为增函数， 是u的增函数，

由x↑→u↑→y↑

∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；

当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数，

由x↑→u↓→y↓

∴即原函数单调减区间为［1，＋∞.