Question

△ABC中，已知

3

sin2A=1-cos2A，则A的值为（　　）

• A、

  2π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  π

  4

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：已知等式整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答：解：已知等式变形得：

3

sin2A+cos2A=1，
即2（

3

2

sin2A+

1

2

cos2A）=1，
∴sin（2A+

π

6

）=

1

2

，
又A为三角形的内角，
∴2A+

π

6

=

5π

6

，
解得A=

π

3

．
故选D

点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．