题目内容

利用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，左边应该是（   ）

A．1B．C．D．

C

解析试题分析：当n=1时，。故选C。
考点：数学归纳法
点评：本题用到的数学归纳法，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。若要证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤：
（1）证明当n取第一个值时命题成立。对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；
（2）假设当n=k（k≥，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。
综合（1）（2），对一切自然数n（≥），命题P(n）都成立。

练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足an+1=
an-2
2an-3
，n∈N*，a1=
1
2
．
（Ⅰ）计算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想数列的通项an，并利用数学归纳法证明．
利用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（　　）
A、
1
2(k+1)
B、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、
1
2k+1
-
1
2(k+1)
D、
1
2k+1
利用数学归纳法证明不等式1+
1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（　　）
已知数列{an}，a1=1，且满足关系an-an-1=2（n≥2），
（1）写出a2，a3，a4，的值，并猜想{an}的一个通项公式．
（2）利用数学归纳法证明你的结论．
利用数学归纳法证明“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N)”的过程中，由“n=k”变成“n=k+1”时，不等式左边的变化是（　　）

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