题目内容

如果数列{an}满足：首项a1=1，且an+1=那么下列说法中正确的是(    )

A．该数列的奇数项a1，a3，a5，…成等比数列，偶数项a2，a4，a6，…成等差数列

B．该数列的奇数项a1，a3，a5，…成等差数列，偶数项a2，a4，a6，…成等比数列

C．该数列的奇数项a1，a3，a5，…分别加4后构成一个公比为2的等比数列

D．该数列的偶数项a2，a4，a6，…分别加4后构成一个公比为2的等比数列

答案：D

【解析】由已知条件a1=1，an+1=可写出该数列的前几项如下：

N

1

2

3

4

5

6

7

8

an

1

2

4

8

10

20

22

44

由上表可得ABC项均不正确，偶数项a2，a4，a6，…分别加4后可得6，12，24，48，…该数列是耸比为2的等比数列．

练习册系列答案
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（2010•浙江模拟）如果数列{an}满足：首项a1=1且an+1=
2an，n为奇数
an+2，n为偶数
那么下列说法中正确的是（　　）
如果数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项是1，公比为3的等比数列，则an=
3n-1
2
3n-1
2
．
如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且
an•
a
 
n-1
an-1-an
=
an•an+1
an-an+1
，则此数列的第10项为（　　）
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f（x）=
x2+a
bx-c
（b，c∈N）有且只有两个不动点0，2，且f（-2）＜-
1
2
，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f（
1
an
）=1，求数列通项an；
（3）如果数列{an}满足a1=4，an+1=f（an），求证：当n≥2时，恒有an＜3成立．
（2008•南汇区二模）已知函数f（x），并定义数列{an}如下：a1∈（0，1）、an+1=f（an）（n∈N*）．如果数列{an}满足：对任意n∈N*，an+1＞an则函数f（x）的图象可能是（　　）

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