题目内容
函数y=f(x)在x0处的导数是如何定义的?若x0∈(a,b),y=f(x)在x0处可导,则y=f(x)在(a,b)内处处可导吗?
思路:本题不仅要明确导数的含义,而且还应明确在某一点处的导数与导函数的区别.
探究:自变量x在x0处有增量Δx,那么相应地函数y也有增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0),若
存在,则这个极限值为函数y=f(x)在x0处的导数.
x0∈(a,b)时,y=f(x)在x0处可导,只能说明在(a,b)内某一点x0处可导,而不能说明(a,b)内每点处都有导数.所以不能得到y=f(x)在(a,b)内处处可导.
练习册系列答案
相关题目
函数y=f（x）的导数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
处的切线方程为3x+4y-5=0；④f(x)的图像的对称轴中有x=±1.其中正确的命题是 （ ）
处取得最小值－
(t＞0),f(1)=0.