题目内容

已知α∈(0，
π
2
)，x2sinα+
y2
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范是（　　）
分析：利用椭圆的概念与性质即可求得α的取值范围．
解答：解：∵x2sinα+
y2
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴0＜
1
sinα
＜2，
∴sinα＞
1
2
，又α∈（0，
π
2
），
∴
π
6
＜α＜
π
2
．
∴α的取值范是（
π
6
，
π
2
）．
故选C．
点评：本题考查椭圆的概念与性质，考查三角函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．
已知α∈(0，
π
2
)，tan(π-α)=-
3
4
，则sinα=
 
．
已知0≤θ＜2π，复数
i
cosθ+isinθ
＞0，则θ的值是（　　）
已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ-cosθ=
2
2
，则cos2θ=
-
3
2
-
3
2
．
已知0≤x≤
π
2
，则函数y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是
[-
2
2
，
6
2
]
[-
2
2
，
6
2
]
．

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