题目内容

等比数列{a_n}的公比q＞1， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈等于

A.
64
B.
31
C.
32
D.
63

D
分析：利用等比数列的定义和性质求出 a₃=1，公比 q=2，再利用等比数列的前n项和公式求出a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈的值．
解答：∵等比数列{a_n}的公比q＞1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴a₂•a₃=a₁•a₄= $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3=2（a₂+a₃），
∴a₂+a₃= $\text{[math]}$ ．
解得 a₂= $\text{[math]}$ ，a₃=1，故公比 q=2．
∴a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈= $\text{[math]}$ =63，
故选D．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式，属于中档题．

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