题目内容
已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为________．
分析：先求出正方体的棱长，再根据球与正方体的每条棱都相切，可知正方体面上的对角线为球的直径，故可求球的体积．
解答：设球的半径为R，则全面积为24的正方体的棱长为2
∵球与正方体的每条棱都相切
∴2R=2
∴R=
∴球的体积为
=
故答案为：
点评：本题主要考查球的体积公式，解题的关键是确定球的半径，属于基础题．
练习册系列答案
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已知一个全面积为24的正方体，内有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为（ ）
A、
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B、4
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C、
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D、
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