题目内容
已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为
π
π．
8
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| 3 |
8
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| 3 |
分析：先求出正方体的棱长，再根据球与正方体的每条棱都相切，可知正方体面上的对角线为球的直径，故可求球的体积．
解答：解：设球的半径为R，则全面积为24的正方体的棱长为2
∵球与正方体的每条棱都相切
∴2R=2
∴R=
∴球的体积为
π×(
)3=
π
故答案为：
π
∵球与正方体的每条棱都相切
∴2R=2
| 2 |
∴R=
| 2 |
∴球的体积为
| 4 |
| 3 |
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8
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| 3 |
故答案为：
8
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点评：本题主要考查球的体积公式，解题的关键是确定球的半径，属于基础题．
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
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已知一个全面积为24的正方体，内有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为（ ）
A、
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B、4
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C、
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D、
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