Question

已知直线l₁：mx－y＝0，l₂：x＋my－m－2＝0．

(1)求证：对m∈R，l₁与l₂的交点P在一个定圆上；

(2)若l₁与定圆的另一个交点为P₁，l₂与定圆的另一交点为P₂，求当m在实数范围内取值时，ΔPP₁P₂面积的最大值及对应的m．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)与分别过定点(0，0)、(2，1)，且两两垂直， 　　∴与的交点必在以(0，0)、(2，1)为一条直径的圆： 　　　即上． 　　(2)由(1)得(0，0)、(2，1)， 　　∴Δ面积的最大值必为． 　　此时OP与的夹角是，∴m＝3或． 　　点评：涉及多条曲线位置关系问题，要注意运用图形分析方法，用图形的直观来避免代数运算的盲目性和复杂性．

提示：

请试从作与的图形，分析与的位置入手解题．