题目内容
已知f（x）=（4a-3）x-2a，a∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，则x的取值范围是 ．
【答案】分析：f（x）≤2，整理可得关于a的一次函数，利用一次函数的性质可得不等式组，解出即可．
解答：解：f（x）≤2，即（4a-3）x-2a≤2，亦即（4x-2）a-3x-2≤0，
由题意可得
，解得-
，
故答案为：[-
，4]．
点评：本题考查一次函数的性质、函数恒成立问题，属中档题．
解答：解：f（x）≤2，即（4a-3）x-2a≤2，亦即（4x-2）a-3x-2≤0，
由题意可得
，解得-，故答案为：[-
，4]．点评：本题考查一次函数的性质、函数恒成立问题，属中档题．
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