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某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为；如果投资乙项目，一年后可获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为.

（Ⅰ）如果把10万元投资甲项目，用表示投资收益（收益=回收资金－投资资金），求 的概率分布及E；

   （Ⅱ）若把10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求a的取值范围.

解：（Ⅰ）依题意，的可能取值为1，0，－1

的分布列为

1

0

－1

P

E=－=

（Ⅱ）设表示10万元投资乙项目的收益，则的分布列为

2

－2

P

E=2－2=4－2

依题意要求 4－2≥

练习册系列答案
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某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．
某公司有10万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：
投资成功 投资失败
192 8
则该公司一年后估计可获收益的期望是
9520
9520
元．
某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．
（1）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求ξ的概率分布及Eξ；
（2）若把10万元投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．
（2013•宁德模拟）某公司有10万元资金，计划投资甲、乙两个项目，项目甲每投资1万元可获利0.2万元，项目乙每投资1万元可获利0.3万元．按要求项目甲的投资资金不低于项目乙投资资金的
23
，且每个项目的投资资金不能低于2万元，则投资甲、乙两个项目可获得的最大利润为
2.6
2.6
万元．

（12分）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10％，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为和（）.

(Ⅰ)如果把10万元投资甲项目，用表示投资收益（收益=回收资金－投资资金），求的概率分布及；

    (Ⅱ)要使10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求的取值范围.

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