Question

已知y=f（x）的反函数为y=(

1

4

)x，若f(x0)=-

1

2

，则x₀的值是

 

．

Answer 1

分析：欲求x₀的值，根据原函数与反函数的关系，原函数过（m，n）则反函数过（n，m），即求y=(

1

4

)-

1

2

的值，可得结论．

解答：解：∵y=f（x）的反函数为y=(

1

4

)x，f(x0)=-

1

2

，
∴y=f（x）的图象过（x₀，-

1

2

），
则y=(

1

4

)x的图象过（-

1

2

，x₀），
∴x₀=(

1

4

)-

1

2

=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查了反函数，以及原函数与反函数的关系，同时考查了指数函数的性质及应用，属于基础题．