Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=49-2n，则该数列的前n项和S_n取最大值时，n的取值为（　　）

A．22

B．23

C．24

D．25

Answer 1

分析：由a_n=49-2n可得数列{a_n}为等差数列，则可得 Sn=

47+49-2n

2

×n=-n2+48n，结合二次函数的l图象与性质，即可求得满足条件的n的取值．

解答：解：由a_n=49-2n可得数列{a_n}为等差数列
∴Sn=

47+49-2n

2

×n=-n2+48n=-（n-24）²+24²
结合二次函数的性质可得前n项和S_n取最大值
故选C

点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，利用二次函数的性质求解数列的和的最值，属于基本方法的综合应用．