Question

已知函数f(x)=(m2-3m+3)x

1

m2-1

是幂函数．
（Ⅰ） 求m的值；
（Ⅱ） 判断函数f（x）的奇偶性．

Answer 1

（Ⅰ）根据题意得

m2-3m+3=1 m2-1≠0

，
即

m=1，或m=2 m≠±1

，
∴m=2．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知f（x）=x

1

3

=

3	x

，x∈R．
∵f（-x）=

3	-x

=-

3	x

=-f（x），
∴f（x）在R上是奇函数．