Question

已知函数y=f（x）在（a，b）上的导函数y=f'（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）在（a，b）上的极小值的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：先由函数的极小值点的两侧是先减后增，对应导函数值是先负后正，再结合导函数图象即可求得结论．
解答：因为函数的极小值点的两侧是先减后增，
反映在导函数上，导函数值是先负后正，
由图得，满足要求的点有3个．
即函数y=f（x）在（a，b）上的极小值的个数是3．
故选D．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值．函数的极小值点的两侧是先减后增，对应导函数值是先负后正；函数的极大值点的两侧是先增后减，对应导函数值是先正后负．