题目内容

若点A（2，0）关于直线y=2x+1对称的对称点为点B，则点B的坐标
（-2，2）
（-2，2）
．
分析：设点A（2，0）关于直线y=2x+1对称的对称点为点B（a，b），则由AB与直线垂直，且AB的中点（
a+2
2
，
b
2
）在直线上，可得
b-0
a-2
•2=-1
b
2
=2×
a+2
2
+1
，
解得a、b的值，可得点B的坐标．
解答：解：设点A（2，0）关于直线y=2x+1对称的对称点为点B（a，b），则AB与直线垂直，且AB的中点（
a+2
2
，
b
2
）在直线上，
故有
b-0
a-2
•2=-1
b
2
=2×
a+2
2
+1
，解得
a=-2
b=2
，故点B的坐标为 （-2，2），
故答案为：（-2，2）．
点评：本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆E的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点A（-2，0），B（2，0），C（1，
32
）三点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点D为椭圆E上不同于A，B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
（3）若直线l：y=k（x+4），（k≠0）与椭圆E交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为P，试问直线PN能否过定点F（-1，0），若是，请证明；若不是，请说明理由．
已知圆M：(x+
3
a)2+y2=16a2(a＞0)及定点N(
3
a，0)，点P是圆M上的动点，点G在MP上，且满足|GP|=|GN|，G点的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）若点A（1，0）关于直线x+y-t=0（t＞0）的对称点在曲线C上，求a的取值范围．
已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．
（1）求抛物线方程及准线方程；
（2）若点M（2，0）在AB上，求x1x2、y1y2的值．
已知点A（2，0），B（0，6），O为坐标原点．
（1）若点C在线段OB上，且∠ACB=
3π
4
，求△ABC的面积；
（2）若原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直线L：ax+10y+84-108
3
=0经过点P，求直线l的倾斜角．

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